Cubo da Soma
As expressões algébricas possuem um processo prático na resolução e dispensam o uso da propriedade distributiva no desenvolvimento. Nesses casos a distribuição gera cálculos excessivos e a probabilidade de erros se torna aparente. A utilização da regra prática exige certa memorização da regra que deverá ser adquirida através da resolução sistemática de exercícios, mas os riscos de erros no desenvolvimento diminuem consideravelmente.
Cubo da Soma (a + b)³
(2x + 3)³
1º o: elevar o primeiro termo ao cubo → (2x)³ = 8x³
2º o: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo → 3 * (2x)² * 3 = 36x²
3º o: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo → 3 * 2x * (3)² = 54x
4º o: elevar o segundo termo ao cubo → (3)³ = 27
5º o: somar todos os resultados → 8x³ + 36x² + 54x + 27
Exemplos
(4x + 3)³
1º o: (4x)³ = 64x³
2º o: 3 * (4x)² * 3 = 144x²
3º o: 3 * 4x * (3)² = 108x
4º o: (3)³ = 27
5º o: 64x³ + 144x² + 108x + 27
(2x + 3z)³
1º o: (2x)³ = 8x³
2º o: 3 * (2x)² * 3z = 36x²z
3º o: 3 * 2x * (3z)² = 54xz²
4º o: (3z)³ = 27z³
5º o: 8x³ + 36x²z + 24xz² + 27z³
(5x + 7z)³
1º o: (5x)³ = 125x³
2º o: 3 * (5x)² * 7z = 525x²z
3º o: 3 * 5x * (7z)² = 735xz²
4º o: (7z)³ = 343z³
5º o: 125x³ + 525x²z + 735xz² + 343z³
