Fórmulas de Física

As fórmulas de Física que você verá a seguir são fundamentais aos estudos das áreas dessa importante ciência, que busca compreender e descrever quantitativa e qualitativamente os fenômenos da natureza, desde o movimento de corpos macroscópicos até a interação entre partículas subatômicas. Neste artigo, reunimos as principais fórmulas utilizadas na Física.

Leia também: Física — a ciência responsável por observar, explicar, experimentar e formular as leis que regem a natureza

Principais fórmulas de Física

→ Principais fórmulas de cinemática

• Deslocamento escalar (Δs)

\(\Delta s=s_f-s_i\)

• s_f → espaço final
• s_i → espaço inicial

• Velocidade escalar média (v_m)

\(v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}\)

• Δs  → deslocamento
• Δt  → intervalo de tempo

• Aceleração escalar média (a_m)

\(a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

• Δv  → variação da velocidade escalar instantânea
• Δt  → intervalo de tempo

• Função horária do movimento uniforme (M.U.) 

\(s=s_0+v\cdot t \)

• s → posição final
• s₀ → posição inicial
• v → velocidade
• t → tempo

• Função horária da velocidade escalar para o movimento uniformemente variado (MUV) 

\(v=v_0+a\cdot t \)

• v → velocidade final
• v₀ → velocidade inicial
• a → aceleração
• t → tempo

• Função horária do espaço escalar para o movimento uniformemente variado (MUV) 

\(s=s_0+v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2 }\)

• s → posição final
• s₀ → posição inicial
• v₀ → velocidade inicial
• a → aceleração
• t → tempo

• Equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado (MUV)

\(v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot Δs \)

• v → velocidade final
• v₀ → velocidade inicial
• a → aceleração
• Δs → deslocamento

Confira dicas para resolver exercícios de cinemática clicando aqui.

→ Principais fórmulas de movimentos circulares

• Deslocamento angular

\(\Delta s=\Delta \theta \cdot R \)

• Δs → deslocamento escalar
• Δθ → deslocamento angular
• R → raio da circunferência

• Velocidade angular média (ω_m) 

\(\omega_m=\frac{\Delta \theta }{\Delta t}\)

• Δθ → deslocamento angular
• Δt → intervalo de tempo

\(v_m=\omega_m\cdot R \)

• v_m → velocidade escalar média
• R → raio

• Aceleração angular média (α_m)

\(a_m=\frac{\Delta \omega}{\Delta t}\)

• Δω → velocidade angular
• Δt → intervalo de tempo

\(a_m=α_m\cdot R \)

• a_m → aceleração escalar média
• R → raio

• Frequência (f)

\(f=\frac{n}{\Delta t}\)

• n → número de voltas
• Δt → intervalo de tempo

• Período (T)

\(T=\frac{\Delta t}{n}\)

• Δt → intervalo de tempo
• n → número de voltas

• Relação entre frequência (f) e período (T)

\(f=\frac{1}{T}\)

• Função horária da posição angular para o movimento circular uniforme (MCU)

\(\theta = \theta_0 + \omega \cdot t\)

• θ → ângulo final
• θ₀ → ângulo inicial
• ω → velocidade angular
• t → tempo

• Movimento circular uniformemente variado (MCUV) 

\(\theta = \theta_0 + \omega_0 \cdot t + \frac{a\cdot t^2}{2}\)

\(\omega =\omega_0 + a \cdot t\)

\(\omega^2=\omega_0^2 + 2\cdot a \cdot \Delta \theta\)

• θ → ângulo final
• θ₀ → ângulo inicial
• ω₀ → velocidade angular inicial
• ω → velocidade angular final
• t → tempo
• α → aceleração angular
• Δθ → deslocamento angular

→ Principais fórmulas de dinâmica

• Segunda lei de Newton 

\(F=m\cdot a \)

• F → força resultante
• m → massa
• a → aceleração

• Força peso (P) 

\(P=m\cdot g \)

• m → massa
• g → aceleração da gravidade

• Força elástica (F_el)

\(F_{el}=k\cdot x \)

• k → constante elástica
• x → deformação sofrida pela mola

• Força de atrito estático (F_at) 

\(F_{at}=\mu_e\cdot N \)

• μ_e → coeficiente de atrito estático
• N → força normal

• Força de atrito cinético (F_at)

\(F_{at}=\mu_c\cdot N \)

• μ_c → coeficiente de atrito cinético
• N → força normal

Para saber mais sobre dinâmica, clique aqui.

→ Principais fórmulas de trabalho

• Trabalho (\(\tau\)) de uma força constante 

\(\tau =F\cdot d\cdot cos(\theta)\)

• F  → força aplicada
• d → deslocamento
• θ → ângulo formado entre F e d

• Trabalho resultante (\(\tau_r\)) 

\(\tau_r =\tau_1 + \tau_2 +\ {...} \ + \tau_n\)

→ Principais fórmulas de potência

• Potência média (Pm ) de uma força

\(P_m=\frac{\tau}{\Delta t}\)

• \(\tau\) → trabalho
• Δt → intervalo de tempo

• Rendimento (\(\eta\))

\(\eta=\frac{P_u}{P_t}\)

• P_u → potência útil
• P_t → potência total

→ Principais fórmulas de energia 

• Energia cinética (E_c) 

\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

• m → massa
• v → velocidade

• Teorema da energia cinética 

\(\tau_r=\Delta E_c \)

• \(\tau_r\) → trabalho resultante
• \(\Delta E_c \) → variação da energia cinética

• Energia potencial gravitacional (E_Pg)

\(E_{Pg}=m\cdot g\cdot h\)

• m → massa
• g → aceleração da gravidade
• h → altura

• Energia potencial elástica (E_Pe)

\(E_{Pe}=\frac{k\cdot x^2}{2}\)

• k → constante elástica
• x → deformação sofrida pela mola

• Energia mecânica (E_m) 

\(E_m=E_c+E_p \)

• E_c → energia cinética
• E_p → energia potencial

→ Principais fórmulas de impulso e quantidade de movimento

• Impulso da força resultante (Ir )

\(I_r=F_r\cdot \Delta t \)

• F_r → força resultante
• Δt → intervalo de tempo

• Quantidade de movimento (Q) 

 \(Q = m\cdot v\)

• m → massa
• v → velocidade

• Teorema do impulso

\(I_r=\Delta Q\)

• Ir → impulso resultante
• ΔQ → variação da quantidade de movimento

• Choques

\(\sum Q_{\text{antes}} = \sum Q_{\text{depois}} \)

• Q_antes → quantidade de movimento do sistema antes do choque
• Q_depois → quantidade de movimento do sistema depois do choque

• Coeficiente de restituição (e) 

\(e=\frac{\text{velocidade relativa de afastamento}}{\text{velocidade relativa de aproximação}}\)

• Velocidades relativas em sentidos contrários

\(v_{rel}=v_1+v_2\)

• Velocidades relativas no mesmo sentido

\(v_{rel}=v_1-v_2\)  (se v₁ > v₂)

\(v_{rel}=v_2-v_1\)  (se v₂ > v₁)

→ Principais fórmulas de gravitação universal 

• Lei dos períodos (terceira lei de Kepler)

\(\frac{T^2}{R^3}=Constante\)

• T → período de revolução
• R → raio médio da órbita

• Lei da gravitação universal 

\(F=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2} \)

• F → força de atração entre dois corpos de massa M  e m , separados por uma distância d  
• G → constante gravitacional universal

• Campo gravitacional (g) 

\(g=G\cdot \frac{M}{d^2} \)

• M → massa do corpo
• d → distância
• G → constante gravitacional universal

• Velocidade de órbita de um satélite (v)

\(v=\sqrt {\frac{G\cdot M}{d}} \)

• M → massa do planeta
• d → distância
• G → constante gravitacional universal

• Velocidade de escape (v_e)

\(v_e=\sqrt {\frac{2\cdot G\cdot M}{R}} \)

• M → massa do planeta
• R → distância até o centro do planeta
• G → constante gravitacional universal

Para saber mais sobre gravitação universal, clique aqui.

→ Principais fórmulas de hidrostática

• Massa específica (μ)

\(\mu =\frac{m}{V}\)

• m → massa do objeto
• V → seu volume

• Pressão (p)

\(p=\frac{F}{A}\)

• F → força aplicada
• A → área da superfície

• Pressão hidrostática (\(\Delta p\)) 

\(\Delta p=\mu \cdot g \cdot h \)

• μ → massa específica
• g → aceleração da gravidade
• h → profundidade

→ Pressão total (ou absoluta) (p)

\(p=p_{atm.}+\mu \cdot g\cdot h \)

• p_atm. → pressão do ar atmosférico local
• μ → massa específica
• g → aceleração da gravidade
• h → profundidade

• Princípio de Pascal 

\(\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \)

\(F_1\cdot d_1=F_2\cdot d_2 \)

• F₁ e F₂ → forças
• A₁ e A₂ → áreas
• d₁ e d₂ → deslocamentos

• Empuxo (E)

\(E=m_f\cdot g \)

• m_f → massa de fluido deslocado
• g → aceleração da gravidade

Para saber mais sobre hidrostática, clique aqui.

→ Principais fórmulas de termologia

• Escala Celsius e escala Fahrenheit

\(T_c=\frac{5}{9}\cdot (T_f-32) \)

• T_c → temperatura em grau Celsius
• T_f → temperatura em grau Fahrenheit

• Escala Kelvin 

\(T_c=T_k-273 \)

• T_c → temperatura em grau Celsius
• T_k → temperatura em Kelvin

• Dilatação linear dos sólidos 

\(\Delta L=L_0\cdot \alpha \cdot \Delta T \)

• ΔL → variação no comprimento do material
• L₀ → comprimento inicial do material
• α → coeficiente de dilatação linear
• ΔT → variação da temperatura

• Dilatação superficial dos sólidos 

\(\Delta A=A_0\cdot \beta \cdot \Delta T \)

• ΔA → variação na área do material
• A0 → área inicial do material
• β → coeficiente de dilatação superficial
• ΔT → variação da temperatura

• Dilatação volumétrica dos sólidos 

\(\Delta V=V_0\cdot \gamma \cdot \Delta T \)

• ΔV → variação no volume do material
• V0 → volume inicial do material
• γ → coeficiente de dilatação volumétrica
• ΔT → variação da temperatura

• Quantidade de calor (Q)

\(Q=m\cdot c\cdot \Delta T \)

• m → massa do corpo
• c → calor específico
• ΔT → variação da temperatura

• Capacidade térmica (C_T) 

\(C_T=\frac{Q}{\Delta T} \)

• Q → quantidade de calor cedida ou absorvida
• ΔT → variação da temperatura

• Calor latente (L)

\(L=\frac{Q}{m} \)

• Q → quantidade de calor
• m → massa da substância

• Umidade relativa (U_rel.)

\(U_{\text{rel.}} = \frac{P_{\text{parc.}}}{P_{\text{sat.}}} \)

• P_parc. → pressão parcial do vapor de água na mistura
• P_sat. → pressão de saturação

• Transformação isotérmica

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

• P₁ e P₂ → pressões
• V₁ e V₂ → volumes

• Transformação isobárica

\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

• V₁ e V₂ → volumes
• T₁ e T₂ → temperaturas

• Transformação isométrica ou isocórica

\(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)

• P₁ e P₂ → pressões
• T₁ e T₂ → temperaturas

• Lei geral dos gases

\(\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \)

• P₁ e P₂ → pressões
• V₁ e V₂ → volumes
• T₁ e T₂ → temperaturas

• Lei dos gases ideais (equação de Clapeyron)

\(p \cdot V = n \cdot R \cdot T \)

• p → pressão
• V → volume
• n → número de mols
• R → constante universal dos gases ideais
• T → temperatura

Para saber mais sobre termologia, clique aqui.

→ Principais fórmulas de termodinâmica

• Lei cinética (térmica) do gás (E_c)

\(E_c = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T \)

• n → número de mols
• R → constante universal dos gases ideais
• T → temperatura

• Primeira lei da termodinâmica

\(\Delta U=Q-\tau \)

• ΔU → variação da energia internas
• Q → quantidade de calor
• \(\tau\) → trabalho mecânico

• Relação de Mayer

\(C_p - C_v = R \)

• C_p → calor específico molar do gás a pressão constante
• C_v → calor específico molar do gás a volume constante
• R → constante universal dos gases ideais

• Rendimento (\(\eta\)) de um motor térmico 

\(\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} \)

• Q₂ → calor perdido para a fonte fria
• Q₁ → calor recebido da fonte quente

• Potência de uma máquina térmica (P)

\(P = \frac{\tau}{\Delta t} \)

• \(\tau\) → trabalho realizado em cada ciclo
• Δt → correspondente intervalo de tempo

• Fluxo de calor (ϕ)

\(\varphi = \frac{Q}{\Delta t} \)

• Q → quantidade de calor
• Δt → intervalo de tempo

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→ Principais fórmulas de óptica

• Lei de Snell-Descartes

\(n_1 \cdot sen(\theta_i) = n_2 \cdot sen(\theta_r) \)

• n₁ → índice de refração do meio 1
• n₂ → índice de refração do meio 2
• θi → ângulo de incidência
• θr → ângulo de refração

• Lei de reflexão 

\(θ_i=θ_r \)

• θ_i → ângulo de incidência
• θ_r → ângulo de reflexão

• Índice de refração em um meio

\(n_m = \frac{c}{v_m} \)

• n_m → índice de refração do meio
• c → velocidade da luz
• v_m → velocidade da luz no meio

• Equação de Gauss

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}\)

• f → distância focal
• p → distância do objeto
• i → distância da imagem

• Associação de espelhos planos

\(n = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1 \)

• n → número de imagens formadas
• α → ângulo de abertura entre os espelhos

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→ Principais fórmulas de movimento harmônico simples (MHS)

• Função horária, velocidade e aceleração do Movimento harmônico simples (MHS)

\(x = A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t) \)

\(v = -\omega \cdot A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t) \)

\(a = -\omega^2 \cdot A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t) \)

• x → elongação
• v → velocidade
• a → aceleração
• θ₀ → ângulo de fase inicial
• ω → velocidade angular
• t → tempo

• Sistema massa-mola

\(F=-k\cdot x \)

\(a = -\frac{k}{m} \cdot x \)

\(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

\(T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\)

• F → força restauradora
• k → constante elástica da mola
• x → elongação
• a → aceleração
• m → massa do corpo
• ω → velocidade angular
• T → período

• Período do pêndulo simples 

\(T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \)

• l → comprimento do fio
• g → aceleração da gravidade

→ Principais fórmulas de ondulatória

• Velocidade de fase (v)

\(v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f \)

• λ → comprimento de onda
• T → período
• f → frequência

• Reflexão de ondas 

θ_i = θ_r

• θ_i → ângulo de incidência
• θ_r → ângulo de reflexão

• Refração das ondas

\(\frac{sen(\theta_i)}{sen(\theta_r)} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} \)

• θ_i → ângulo de incidência
• θ_r → ângulo de refração
• v₁ e v₂ → velocidades
• λ₁ e λ₂ → comprimentos de ondas

Para saber mais sobre ondulatória, clique aqui.

→ Principais fórmulas de eletricidade e magnetismo (eletromagnetismo)

• Quantidade de carga elétrica total (Q)

\(Q = n \cdot e \)

• n → número inteiro
• e → carga elementar

• Lei de Coulomb

\(F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \)

• F → força elétrica
• k → constante que depende do meio
• Q₁ e Q₂ → cargas elétricas
• r → distância de separação entre os corpos

• Campo elétrico (E) 

\(E=\frac{F}{q} \)

• F → força elétrica
• q → carga de prova

• Campo elétrico (ER ) gerado por várias cargas puntiformes

\(E_R = E_1 + E_2 + \dots + E_n\)

• F → força elétrica
• q → carga de prova

• Potencial elétrico (V)

\(V = \frac{E_p}{q} \)

• E_p → energia potencial elétrica
• q → carga de prova

• Diferença de potencial, ou ddp, ou tensão, ou voltagem (U)

\(U=V_a-V_b \)

• V_a e V_b → potenciais elétricos

• Capacitância (C) 

\(C=\frac{Q}{V}\)

• Q → quantidade de carga elétrica
• V → potencial elétrico

• Intensidade de corrente elétrica (i)

\(i = \frac{|\Delta q|}{\Delta t} \)

• |Δq| → valor absoluto de quantidade de carga elétrica
• Δt → intervalo de tempo

• Resistência de um condutor (R)

\(R=\frac{U}{i}\)

• U → diferença de potencial
• i → intensidade de corrente elétrica

• Potência elétrica em um condutor (P)

\(P = i \cdot U = R \cdot i^2 = \frac{U^2}{R} \)

• R → resistência
• i → corrente elétrica
• U → diferença de potencial

• Segunda lei de Ohm 

\(R = \frac{\rho \cdot l}{A} \)

• R → resistência
• ρ   constante que depende do material
• l → comprimento do condutor
• A → área de secção transversal

• Associação em série de resistores

\(R_{\text{eq.}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \)

• Associação em paralelo de resistores 

\(\frac{1}{R_{\text{eq.}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \)

• Associação em série de capacitores 

\(\frac{1}{C_{\text{eq.}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)

• Associação em paralelo de capacitores 

\(C_eq.=C_1+C_2+ \dots+ C_n \)

• Força eletromotriz (\(\varepsilon\))

\(\varepsilon = \frac{\Delta E}{\Delta q} \)

• ΔE → energia potencial elétrica
• Δq → unidade de carga elétrica

• Potência total do gerador (Pt) 

\(P_t = \frac{\Delta E}{\Delta t} \)

• ΔE → energia elétrica
• Δt → intervalo de tempo

• Potência dissipada pela resistência interna do gerador (Pd)

\(P_d = r \cdot i^2 \)

• r → resistência interna
• i → corrente elétrica

• Potência útil (Pu)

\(P_u = U \cdot i \)

• U → tensão
• i → corrente elétrica

• Equação característica de um gerador

\(P_t = P_u + P_d \Rightarrow U = \varepsilon - r \cdot i \)

• Rendimento de um gerador 

\(\eta = \frac{P_u}{P_t} = \frac{U}{\varepsilon} \)

• U → tensão
• i → corrente elétrica

• Campo magnético (B) criado por um fio longo e retilíneo

\(B = \frac{\mu \cdot i}{2 \pi \cdot r} \)

• μ → permeabilidade magnética
• i → corrente elétrica
• r → distância até o fio

• Força magnética (F_m)

\(|F_m| = |q| \cdot |v| \cdot |B| \cdot sen(\theta) \)

• q → carga elétrica
• v → velocidade
• B → campo magnético
• θ → ângulo entre v e B

 

• Trabalho da força magnética (\(\tau_{F_m}\)) 

\(\tau_{F_m}=0\)

• Força entre fios paralelos (F_m) 

\(F_m = \frac{\mu \cdot i_1 \cdot i_2 \cdot l}{2 \pi \cdot d} \)

• μ → constante de permeabilidade magnética
• i₁ e i₂ → correntes elétricas
• l → comprimento do fio
• d → distância entre os fios

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Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, ondas e termodinâmica (vol. 2). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna (vol. 4). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, oscilações e ondas, calor (vol. 2). 4 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2013.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Óptica, Relatividade e Física Quântica (vol. 4). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.